無線工学

電波が真空中を伝わる速度は、真空の誘電率を\( \varepsilon_0 \)、真空中の透磁率を\( \mu_0 \)とすると、
\(c=\) \(\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}\)
\(=\) \(3\)\(\times 10\) \(^{8}\) \( [\mathrm{m/s}] \)
真空の誘電率は、
\(\varepsilon_0=\) \(8.854\)\(\times 10\) \(^{-12}\)\([\)\(\mathrm{F/m}\)\(]\)
真空の透磁率は、
\(\mu_0=\) \(4 \pi \)\(\times 10\) \(^{-7}\)\([\)\(\mathrm{N/A^{2}}\)\(]\)

電界\(E\)の単位は、[\(\mathrm{V/m}\)]
磁界\(H\)の単位は、[\(\mathrm{A/m}\)]
真空の固有インピーダンス（自由空間の特性インピーダンス）は、
\(\frac{E}{H}\)\(=\) \(\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}\)\(=\) \(120 \pi\)\(\fallingdotseq\) \(377\)\(\mathrm{[\Omega]}\)

電波の電界エネルギー密度\(W_E\)と磁界エネルギー密度\(W_H\)は、
\(W_E = \) \(\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2\)
\(W_H = \) \(\frac{1}{2} \mu_0 H^2\)
\(W_E\)と\(W_H\)との関係は、
\(W_E = W_H\)
電磁波が単位面積を単位時間に通過する電磁エネルギー\(S\)は、 電力密度または 電力束密度とも呼ばれ、
\(S=\) \((W_E + W_H) \times c \)
\(= (\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2 + \frac{1}{2} \mu_0 H^2) \times \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} \)
\(=\) \(\boldsymbol{E} \times \boldsymbol{H}\) [\(\mathrm{W/m^2}\)]
電磁エネルギーは電界\(E\)と磁界\(H\)の外積で定義され、これをポインティングベクトルという。

市町村デジタル同報通信システムで用いられている60[MHz]の波長は5[m]。
地上デジタルテレビ放送で用いられている600[MHz]の波長は0.5[m]。

2.1.2 静電界

静止している二つの点電荷\(Q_1 \mathrm{[C]}\)、\(Q_2 \mathrm{[C]}\)の間に作用する力（静電力）\(F\)の大きさは、両電荷間の距離を\(r \mathrm{[m]}\)とすると、
\(F = \) \(k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}\) \(\mathrm{[N]}\)

2.1.3 静電容量とコンデンサ

導体板に蓄えられた電荷を\(Q \mathrm{[C]} \)、生じた電位差を\(V \mathrm{[V]} \)、比例定数を\( C \mathrm{[F]} \)とすると、
\( Q = CV \) の関係が成立する。
面積\( S \mathrm{[m^2]} \)の平行板コンデンサの静電容量\( C \)は、金属板間の距離を\( d \mathrm{[m]} \)、誘電体の誘電率を\( \varepsilon \mathrm{[F/m]} \)とすると、
\( C = \) \( \frac{ \varepsilon S} {d} \) \( \mathrm{[F]} \)
静電容量がそれぞれ\( C_1 \mathrm{[F]} \)、\( C_2 \mathrm{[F]} \)、\( C_3 \mathrm{[F]} \)のコンデンサを並列接続したときの合成静電容量\( C_0 \mathrm{[F]} \)は、
\( C_0 = \) \( C_1 + C_2 + C_3 \) \( \mathrm{[F]} \)
静電容量がそれぞれ\( C_1 \mathrm{[F]} \)、\( C_2 \mathrm{[F]} \)、\( C_3 \mathrm{[F]} \)のコンデンサを直列接続したときの合成静電容量\( C_0 \mathrm{[F]} \)は、
\( C_0 = \) \( \frac{1} {\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}} \) \( \mathrm{[F]} \)

2.2.1 磁石

2つの磁極間にはたらく力\(F\)は、磁極の強さを\( m_1 \mathrm{[Wb]} \)、\( m_2 \mathrm{[Wb]} \)、相互の距離を\( r \mathrm{[m]} \)とすると、
\( F = \) \(k \frac{m_1 m_2}{r^2} \) \( \mathrm{[N]} \)
磁界に単位強さのN極(1[Wb])を置いたとき、これにはたらく力の大きさが磁界の強さ\(H\)であり、単位は \( \mathrm{[A/m]} \)である。

3.4.1 高周波における回路素子

コイルの良さは、コイルのリアクタンス\(\omega L\)と、その実効抵抗\(R_e\)との比によってあらわされ、
\( Q = \) \( \frac{\omega L}{R_e} \)